Números griegos

La civilización griega es una de las que ha tenido más importancia a lo largo de la historia en el terreno de las matemáticas.

Sus pensadores marcaron el camino a seguir por otras grandes mentes del pasado y aunque los números griegos no se establecen como la primera muestra de existencia numérica de la población de la Tierra, sí que han realizado aportaciones importantes con el paso de los años.

Numeración griega

El sistema de numeración griego más antiguo de todos fué el sistema ático, que se parece bastante al romano. Más tarde llegó el sistema jónico, que utiliza el alfabeto griego. Te hablamos de ambos a continuación:

1. Sistema ático

Los griegos, como otras civilizaciones, han tenido varias formas de representar los números. Muy en el pasado, las civilizaciones micénica y minoica utilizaban un sistema conocido como números aegean. En ese momento ya se usaban símbolos concretos para los números, pero no fue un sistema que perdurara con el tiempo.

La adopción sí resultó multitudinaria, de manera temporal, con la introducción del sistema ático alrededor del año 600 antes de Cristo, que también era conocido con el nombre de acrofónico. Este sistema tiene la particularidad de seguir utilizándose hoy día por mucho que hayan aparecido otros métodos de numeración posteriores.

La forma de entender la manera en la que los griegos siguen usando estos números en la actualidad es comparándolos con el uso que les damos en nuestra sociedad a los números romanos, es decir, siguen vigentes para determinados casos.

Hay que explicar que en el sistema ático el número es un solo trazo, pero los demás se representan con la letra inicial de sus respectivas escrituras arcaicas.

El número 5, pénte, está representado con dos trazos unidos, mientras que el diez, déka, es un triángulo. Al número cien, la palabra hekatón, lo representa una letra H, mientras el número 1000, chilioi, es una letra X y el diez mil, o myrias, es una letra M.

2. Sistema jónico

El tiempo pasó y alrededor del año 400 antes de Cristo se introdujo la numeración jónica, que se trata de un sistema cuasidecimal alfabético. Hay teorías que apuntan a que fue un poco antes cuando se adoptó, más o menos en el año 500 antes de Cristo a modo de acción previa a que Atenas dejara de lado el alfabeto que tenía en aquella época y comenzara a usar el de Miletus.

Los números tenían un papel fundamental entre los griegos, así que la sociedad griega adoptó este nuevo sistema que aportaba más versatilidad a la hora de trabajar con cifras.

Las unidades tenían una letra determinada (del 1 al 9), las decenas disponían de otra letra (del 10 al 90) y las centenas (del 100 al 900) contaban con otra:

El total de letras que requerían los números era de 27, pero el alfabeto de la época solo tenía 24 letras, por lo que se tuvieron que añadir tres extras. Una de ellas era digamma, también conocida como stigma, que representaba el número 6. El segundo añadido fue qoppa, utilizada en el número 90, mientras que para el número 900 se introdujo el sampi. Estas letras adicionales ya han quedado en desuso en la actualidad.

Según las leyes matemáticas del jónico, la suma de las distintas cifras representadas con letras se utiliza para llegar al total del número representado. Se usan distintos tipos de acentos agudos, invertidos o no, con la intención de hacer una separación entre letras y números, así como para distinguir cuando hay decenas, unidades o centenas.

El sistema de números grandes de Arquímedes

El trabajo de Arquimedes en el camino por entender el mundo que le rodeaba le llevó a un punto de inflexión en el cual quería saber cuántos granos de arena necesitaría si quisiera rellenar el universo. Pero se encontró con problemas.

Uno de ellos se encontraba referente a la ausencia de números que le permitieran realizar esos cálculos. Con la intención de superar este obstáculo tuvo que inventar un sistema propio que le capacitara a la hora de dar representación a esos números más grandes de lo normal.

A su disposición tenía los números que le daban margen de acción hasta la cifra 10.000, lo que era representativo de una miriada tal y como hemos mencionado antes (recordemos: la letra M). Partiendo de este dato, lo que hizo Arquímedes fue crear la miriada de miriadas. Y con ello elevó la disposición de los números para poder trabajar con cifras gigantesca.

¿Y le valió para estimar el tamaño del universo? Indudablemente. Arquímedes llegó a la conclusión de que el diámetro que forma el universo es de un tamaño de 10¹⁴ estadios de miriadas y que con 10⁶³ granos de arena podría llenarlo.

Este trabajo científico de Arquímedes también le permitió determinar que la Luna no tenía un tamaño superior al de nuestro planeta, y llegó a asegurar que el Sol no tenía un tamaño superior a 30 veces la superficie de la Luna.

Cifras y afirmaciones que en la época resultaba muy difícil realizar con pruebas tangibles. Su invención del sistema de números grandes le impulsó a llegar a conclusiones que hoy día se siguen estudiando para entender la manera en la que pensaba Arquímedes.

El uso del cero helenístico en la numeración griega

Si estáis estudiando la historia de los números de distintas civilizaciones apreciaréis que la presencia del cero siempre tiene un espacio especial.

En el caso de los griegos, los responsables del inicio de la adopción del cero fueron los astronómos, quienes personalizaron el sistema numérico para convertirlo en un formato sexagesimal que estaba formado por el valor tope de 50+9 con la presencia añadida del cero.

El uso que se le daba al cero era de apoyo a la hora de, por ejemplo, representar los segundos, cuartos o minutos en fracciones. Con el paso de los años se pudo ir viendo cómo la adopción del cero se modificaba bajo determinados cambios.

Al principio el cero tenía una barra en su parte superior. Posteriormente la barra, que era larga y sobresalía por los dos lados, se acortó. También se llegó a eliminar la barra para dejar solo la forma del círculo.

Hay una teoría errónea que dice que el cero nace de la palabra griega ovoev, que significa nada, pero se trata solo de una mera casualidad y no de la explicación real.